S házenou začínal v roce 1962 v Litoměřicích a Kutné hoře, kde strávil hlavní část své hráčské kariéry.

Do Třince přišel v roce 1968 a v našem dresu odehrál šestnáct utkání. Téměř okamžitě se zapojil do práce v oddíle, kde trénoval zejména ženské složky se kterými dosáhl velkých úspěchů, které byly doceněny až postupem času. S družstvem žen postoupil v roce 1972 do II.ligy a o dva roky později dokonce s dorostenkami do nejvyšší soutěže.

V roce 1975 pak následoval doposud největší úspěch v mládežnické historii oddílu, když v Náchodě dovedl družstvo žáků k 5.místu v tehdejším přeboru Československa.

Pro házenou v Třinci vychoval desítky hráčů a hráček, kteří se později prosadili v dospělé házené a léta byl taktéž i výborným rozhodčím.

Pan Jaroslav Šíma také pracoval jako metodik ve vedení tělovýchovy TŽ a v letech 1995-2003 působil jako místopředseda oddílu házené TJ TŽ Třinec.